數學快速計算法

2019-02-20 22:57:27
二位數乘法速算總匯
1、兩位數的十位相同的,而個位的兩數則是相補的(相加等於10)
如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44
(1)分別取兩個數的第一位,而後一個的要加上一以後,相乘。
(2)兩個數的尾數相乘,(不滿十,十位添作0)
78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021
(7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20
8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21
口決:頭加1,頭乘頭,尾乘尾
2、兩個數的個位相同,十位的兩數則是相補的
如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39
(1)將兩個數的首位相乘再加上未位數
(2)兩個數的尾數相乘(不滿十,十位添作0)
36×76=2736 43×63=2709
3×7+6=27 4×6+3=27
6×6=36 3×3=9
口決:頭乘頭加尾,尾乘尾
3、兩位數的十位差1,個位的兩數則是相補的。
如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65
即用較大的因數的十位數的平方,減去它的個位數的平方。
48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536
2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536
口決:大數頭平方—尾平方
4、一個乘數十位加個位是9,另一個乘數十位和個位是順數
如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 =
1、解: 3+1=4 4×4=16 5的補數是5
4×5=20 所以 36 × 45 = 1620
2、解: 7+1=8 8×6=48 7的補數是23
8×3=24 所以 72 × 67 = 4824
3、解: 4+1=5 5×7=35 8的補數是2
5×2=10 所以 45 × 78 = 3510
5、10-20的兩位數乘法
如:12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18=
(1)尾數相乘,寫在個位上(滿十進位)
(2)被乘數加上乘數的尾數
12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288
2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48
12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24
口決:尾數相乘,被乘數加上乘數的尾數(滿十進位)
6、任何二位數數乘於11
如:15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11=
(1)兩數中間拉
(2)十位加個位(滿十進位)
15×11= 165 88×11=968
1、5 兩頭拉 8、8 兩頭拉
1+5=6 十位加個位,寫中間 8+8=16 寫中間(滿十進位)
尾乘尾,十位數加個位數,首乘首
7、99乘任意兩位數
如:99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74=
(1)差多少減多少
(2)差多少就寫多少(寫在個位上)
99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366
100-23=77 100-57=43 100-34=66
99-77=22 99-43=56 99-66=33
8、任意兩位數平方
如:23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92=
(1)尾數的平方,寫在個位上,(滿十進位)
(2)首尾數相乘再擴大兩倍,寫在十位上,(滿十進位)
(3)首數的平方
23×23= 529 36×36= 1296
3×3=9 寫在個位上 6×6=36 寫在個位上,滿十進位
2×3=6×2=12 寫在十位上,滿十進位 3×6=18×2=36 寫在十位上,滿十進位
2×2=4 寫在百位上,加上十位進的進位1為5 3×3=9 寫在百位上,加上十位進的進位
口決:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方
9、大數的平方速算 (90--99)
94× 9 4=8836
(1)94與100相差為6
(2)差數6的平方36寫在個位和十位上
(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上
(4)把計算結果相連即為所求結果
10、十位和個位相反的數
如:32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=
(1)取一個數的頭尾相乖,寫在個位上(滿十進位)
(2)頭尾數的平方相加(滿十進位)
(3)頭乘尾
32×23=736 56×65= 3640
3×2=6 寫在個位上 5×6=30 寫在個位上 (滿十進位)
3×3+2×2=13 寫在十位上 5×5+6×6=61 寫在十位 (滿十進位)
3×2=6 寫在百位上 5×6=30 寫在百上
口決:頭乘尾,頭尾平方相加,頭乘尾
11、任意兩位數乘法
3 7
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾數相乘7X2=14(滿十進位)
(2)對角相乘3X2=6;7X6=42,兩積相加6+42=48(滿十進位)8+1=9
(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22
(4)把計算結果相連即為所求結果
方法:尾數相乘,對角相乘再相加,首數相乘
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