越玩越聰明的思維遊戲(上):計算法解題(初級篇)

2019-02-19 08:21:32

計算法解題(初級篇)

1、如何分酒?

一個人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一個朋友,恰巧這個朋友也是去打酒的。不過,酒家已經沒有多餘的酒了,且此時天色已晚,別的酒家也都已經打烊了,朋友看起來十分著急。於是,這個人便決定將自己的酒分給他一半,可是朋友手中只有一個7斤和3斤的酒桶,兩人又都沒有帶稱,如何才能將酒平均分開呢?

2、賠了多少?

一天,小趙的店裡來了一位顧客,挑了20元的貨,顧客拿出50元,小趙沒零錢找不開,就到隔壁小韓的店裡把這50元換成零錢,回來給顧客找了30元零錢。過一會,小韓來找小趙,說剛才的是假錢,小趙馬上給小李換了張真錢。

問:在這一過程中小趙賠了多少錢?

3、馬匹喝水。

老王要養馬,他有這樣一池水:

如果養馬30匹,8天可以把水喝光;

如果養馬25匹,12天把水喝光。

老王要養馬23匹,那么幾天后他要為馬找水喝?

4、競賽成績

小強參加學校舉行的國小生知識能力競賽,比賽結束後,樂樂問小強得了第幾名,小強故意賣關子,說:"我考的分數、名次和我的年齡的乘積是1958,你猜猜看。"樂樂想了沒多久就說出了小強的分數、名次和年齡。

那么,你知道小強多大嗎?他的競賽名次和分數呢?

5、買賣衣服。

小麗花90元買了件衣服,她腦子一轉,把這件衣服120元賣了出去,她覺得這樣挺划算的,於是又用100元買進另外一件衣服,原以為會150元賣出,結果賣虧了,90元賣出。問:你覺得小麗是賠了還是賺了?賠了多少還是賺了多少?

6、雞媽媽數數。

雞媽媽領著自己的孩子出去覓食,為了防止小雞丟失,她總是數著,從後向前數到自己是8,從前向後數,數到她是9。雞媽媽最後數出來她有17個孩子,可是雞媽媽明明知道自己沒有這么多孩子。那么這隻糊塗的雞媽媽到底有幾個孩子呢?雞媽媽為什麼會數錯?

7、過橋。

星期天,洛洛全家人出去遊玩,由於玩的太高興了,忘記了時間,他們慌慌張張來到一條小河邊,河上有座橋,一次只允許兩個人通過。如果他們一個一個過橋的話,洛洛需要15秒,妹妹要20秒,爸爸要8秒,媽媽要10秒,奶奶要23秒。如果兩個一塊過橋的話,只能按著走路慢的人的速度來走。過橋後還要走2分鐘的路。洛洛一家人急著到對面去趕最後一班的公車。他們只有3分鐘的時間,問小明一家能否趕上公車?他們該怎樣過橋?過橋用了多長時間?

8、賣蘋果。

一個商人趕一輛馬車走50公里的路程去縣城賣50箱蘋果,一個箱子裡有30個蘋果。馬車一次可以拉10箱蘋果。但商人進城時喜歡帶上他的兒子。在進城的路上他的兒子每走一公里由於口渴都要吃掉一個蘋果。那么商人走到縣誠可以賣出多少個蘋果?

9、青蛙跳井。

有一口深4米的井,井壁非常光滑。井底有隻青蛙總是往井外跳,但是,這隻青蛙每次最多能跳3米,你覺得這隻青蛙幾次能跳到井外去嗎?為什麼?

10、分桃子。

幼稚園的老師給三組小孩分桃子,如只分給第一組,則每個孩子可得7個;如只分給第二組,則每個孩子可得8個;如只分給第三組,則每個孩子可得9個。

老師現在想把這些蘋果平均分別三組的孩子,你能告訴她要每個孩子分幾個嗎?

11、運大米。

有100石大米,需要用牛車運到米行,米行恰巧找來了100輛牛車,牛車有大小之分,大牛車一次可以運三石,中型的牛車可以運兩石,而小牛車卻需要用兩輛才能運一石。請問如果既要把大米運完又要把100輛車用夠,該如何分配牛車?

12、彈珠有多少?

天天跟甜甜一塊到草地上玩彈珠,天天說:"把你的彈珠給我2個吧,這樣我的彈珠就是你的3倍了。"甜甜對天天說:"還是把你的彈珠給我2個吧,這樣我們的彈珠就一樣多了。"分析一下,天天跟甜甜原來各有多少個彈珠?

13、天會黑嗎?

6點放學,雨還在下,麗麗為了考考青青,便對青青說:"青青,雨已經下了三天了,看樣子不打算停了,你覺得40小時後天會黑嗎?"

14、開燈。

媽媽跟小軍一塊去逛街,回來後天已經黑了,媽媽叫小軍開燈,小軍想捉弄一下媽媽,連拉了7次燈,猜猜小軍把燈拉亮沒?如果拉20次呢?25次呢?

15、分書架。

畢業了,寢室的5個人需要分書架,一共有3個一模一樣的書架,把這三個書架分給3個人,然後分到書架的三個人各拿出1000元,平均分給其餘兩人。這樣一分,大家都覺得挺合理的。事後,其中一人算了半天也不知道到底一個書架是多少錢,你能告訴他嗎?

16、買飲料。

小李有40元錢,他想用他們買飲料,老闆告訴他,2元錢可以買一瓶飲料,4個飲料瓶可以換一瓶飲料。那么,小李可以買到多少瓶飲料?

17、切西瓜。

用水果刀平整地去切一個大西瓜,一共切10刀,最多能將西瓜切成多少塊?最少能切多少塊?

18、年齡各是多少?

一個家庭有4個兒子,把這四個兒子的年齡乘起來積為15,那么,這個家庭四個兒子的年齡各是多大?

19、哪個數最小?

有A、B、C、D四個數,它們分別有以下關係:A、B之和大於C、D之和,A、D之和大於B、C之和,B、D之和大於A、C之和。請問,你可以從這些條件中知道這四個數中那個數最小嗎?

20、做題。

老師給全班60個學生布置了兩道作業題,其中有40個人做對了第一道題,有31個人做對了第二道題,有4個人兩道題都做錯了。那么,你能算出來兩道題都做對的人數嗎?

21、解題

弟弟讓姐姐幫他解答一道數學題,一個兩位數乘以5,所得的積的結果是一個三位數,且這個三位數的個位與百位數字的和恰好等於十位上的數字。姐姐看了以後,心裡很是著急,覺得自己摸不到頭緒,你能幫姐姐得到這首題的答案嗎?

22、頭巾的顏色。

有一隊人一起去郊遊,這些人中,他們有的人戴的是藍色的頭巾,有的人戴的是黃色的頭巾。在一個戴藍色頭巾的人看來,藍色頭巾與黃色頭巾一樣多,而戴黃色頭巾的人看來,藍色頭巾比黃色頭巾要多一倍。那么,到底有幾個人戴藍色頭巾,幾個人黃色頭巾

23、分果凍。

小紅的媽媽買了許多果凍,這些果凍一共有48個,小紅的媽媽對小紅說:如果你能把這些果凍分成4份,並且使第一份加3,第二份減3,第三份乘3,第四份除3所得的結果一致,那你就可以吃這些果凍了。小紅想了好長時間,終於把這個問題想出來了,聰明的你知道怎么分嗎?

24、買書。

小紅和小麗一塊到新華書店去買書,兩個人都想買《綜合習題》這本書,但錢都不夠,小紅缺少4.9元,小麗缺少0.1元,用兩個人合起來的錢買一本,但是錢仍然不夠,那么,這本書的價格是多少呢?

答案

1、第一步,先將10斤酒倒滿7斤的桶,再將7斤桶里的酒倒滿3斤桶;第二步,再將3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此時10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里還剩4斤;第三步,將7斤桶里的酒倒滿3斤桶,再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此時10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;第四步,將7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再將10斤桶里的酒倒滿7斤桶;此時3斤桶里有1斤酒,10斤桶里還剩2斤,7斤桶是滿的;第五步,將7斤桶里的酒倒滿3斤桶,即倒入2斤,此時7斤桶里就剩下了5斤,再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,這樣就將酒平均分開了。

2、首先,顧客給了小趙50元假鈔,小趙沒有零錢,換了50元零錢,此時小趙並沒有賠,當顧客買了20元的東西,由於50元是假鈔,此時小趙賠了20元,換回零錢後小趙又給顧客30元,此時小趙賠了20+30=50元,當小韓來索要50元時,小趙手裡還有換來的20元零錢,他再從自己的錢里拿出30元即可,此時小趙賠的錢就是50+30=80元,所以小趙一共賠了80元。

3、第一步:根據題意可以知道這道題是在理想情況下的。30匹馬8天把水喝光,馬匹數加上所用天數就是38;

第二步:25匹馬12天喝光水,馬匹數加上所用天數是37;

第三步:由於第一步的加和是38,第二步的加和是37,說明馬匹數加上喝光水所用天數的和是逐次遞減的;

第四步:如果23匹馬把水喝光所用天數加上馬匹數就應該是36,所以答案應該為3623=13天,即23匹馬13天能把水喝光。

4、第一步:小強考的分數、名次數和他年齡的乘積是3256,就說明分數、名次數和年齡是1958的質因數;

第二步:將1958因式分解,得質因數1、2、11、89;

第三步:因為這是國小生知識競賽,所以小強的年齡不可能是1、2,更不可能是89,只能是11,所以小強的年齡是11歲;

第四步:小強的分數是89,相應的競賽名次是2。

5、第一步:小麗花了90元買了一件衣服,結果120元賣出,此時她賺了12090=30元;

第二步:小麗又花了100元買了另外的衣服,90元賣出,此時她賺的錢是90100=10元,說明這次她賠了10元,這裡的150元是干擾的數字;

第三步:第一步小麗賺了30元,但第二步她賠了10元,所以賺的錢數是3010=20元。

總的來說小麗還是賺了,並且賺了20元。

6、第一步:此時雞媽媽數數是從後向前數,數到她自己是8,說明她是第八個,她的後面有7隻小雞;

第二步:雞媽媽又從前往後數數,數到她她自己是9,說明她前面有8隻小雞;

第三步:雞媽媽的孩子總數應該是15,而不是17,雞媽媽數錯的原因是她數了兩次都把她自己數進去了。

7、第一步:在這裡奶奶走的最慢,其次是妹妹,然後是洛洛、媽媽、爸爸,所以因該讓走的最慢和次慢的同時過橋,也就是先讓奶奶和妹妹過橋,所用時間以奶奶為準,即23秒;

第二步:這一次同樣讓走路最慢和次慢的同時過,即洛洛和媽媽過橋,所用時間以洛洛為準,即15秒;

第三步:這一次爸爸一個人過,所用時間是8秒。此時他們一家過橋一共用了46秒;

第四步:過完橋他們還要走兩分鐘的路,走完路需要時間是兩分鐘46秒,此時離三分鐘還有14秒,所以他們趕的上公車。過橋順序是奶奶和妹妹,洛洛和媽媽,爸爸,過橋用了46秒。

8、這50箱蘋果可以均分為5份,也就是分5次賣完。由於馬車一次運10箱蘋果,一箱有30個蘋果,也就是商人進一次城時運300個蘋果,走一公里商人的兒子都要吃一個,當到達城裡時,他的兒子已經吃了49個蘋果,第二次同樣他的兒子都要吃掉49個蘋果,第三次、第四次、第五次也一樣,所以最後他兒子一共吃了49*5=245個蘋果,所賣蘋果總數是50*30245=1255個蘋果。

9、此題易混淆人的做題思路。多數人認為青蛙一次跳3m,兩次就可以跳6米,超過了井的深度,兩次就可以跳出井。這是錯誤的。因為題中說"井壁非常光滑",說明青蛙在跳到3米高度時,會因為觸到井壁而重新落回井底,所以無論這隻青蛙跳多少次,它都跳不到井外去,除非它一次跳的高度超過井的深度。

10、設有N個桃子,一組X個孩子,二組Y個孩子,三組Z個孩子,則有N/X=7,N/Y=8,N/Z=9。由上式知道桃子數量是7、8、9的公倍數;然後算出最低公倍數504,分別除以7、8、9,得出小組的數量比:72:63:56;最後用504除以7、8、9的和,得出每個孩子分到的桃是21個。

11、首先可以設大牛車用x輛,中型牛車y輛,小型牛車z輛,依題意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100,然後分情況討論即可得出答案。

12、第一步:先假設天天有彈珠x個,甜甜有彈珠y個;

第二步:由天天的話可以得到x+2=3y;

第三步:由甜甜的話可以得到x2=y;

第四步:解兩個式子得x=4,y=2即為答案。

13、因為40小時已經超過了一天一夜的時間,但沒有超過48小時,所以用48去掉一天的時間24小時,剩餘16小時,在下午六點的基礎上再加上16個小時,六點到夜裡12點只需6個小時,所以剩餘的10個小時是第二天的時間,即是第二天的上午10點,此時明顯天是亮的,所以那時天不會黑。

14、小軍拉第一次燈時燈已經亮了,再拉第二下燈就滅了,如果照此拉下去,燈在奇數次時是亮的,偶數次是關的,所以7次後燈是亮的,20次是關的,25次燈是亮的。

15、得到書架的三個人每個人拿出1000元,一共是3000元,將3000元給兩個人平分,也就是兩個人每人拿到3000/2=1500元,所以說,書架的價值應該是1500+1000=2500元。

16、先用40元錢買20瓶飲料,得20個飲料瓶,4個飲料瓶換一瓶飲料,就得5瓶,再得5個飲料瓶,再換得1瓶飲料,這樣總共得20+5+1=26瓶。

17、最多能將西瓜切1024次塊,就是2的10次方。最少切11塊。

18、把15分解因數,15=5*3*1*1或15=15*1*1*1,因此,這個家庭4個兒子的年齡為5歲,3歲,1歲,1歲或者15歲,1歲,1歲,1歲。這4個兒子中,有可能有一對是雙胞胎,也有可能有三個是三胞胎。

19、C最小。由題意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C,由(1)+(3)可得知B>C,由(2)+(3)得知D>C,所以,C最小。

20、根據題乾所提的我們先假設,兩位數是AB,三位數是CDE,則AB*5=CDE。

第一步:已知CDE能被5整除,可得出個位為0或5。

第二步:若後一位數E=0,由於E+C=D,所以C=D。

第三步:又根據題意可得CDE/5的商為兩位數,所以百位小於5。

第四步:因為上一步得出了C=D,因此,當C=1,2,3,4時,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。

第五步:若E=5,當C=1,2,3,4時,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。

所以,這道題應該有8個這樣的數。

21、兩道題都做對的有15個人。40+31(604)=15。

22、由於每個人都看不到自己頭上戴的頭巾,所以,戴藍色頭巾的人看來是一樣多,說明藍色頭巾比黃色頭巾多一個,設黃色頭巾有X個,那么,藍色頭巾就有X+1個。而每一個戴黃色頭巾的人看來,藍色頭巾比黃色頭巾多一倍。也就是說2(X1)=X+1,解得X=3。所以,藍色頭巾有4個,黃色頭巾有3個。

23、四份分別是12,6,27,3。設這四份果凍都為X,則第一份為X+3,第二份為X3,第三份為3X,第四份為X/3,總和為48,求得X=9。這樣就知道每一份各是多少了。

24、這本書的價格是4.9元。小紅口袋裡就沒有錢,小麗口袋裡有4.8元。

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