零的突破!瑪雅人卓越的數學成就 - 今日頭條(TouTiao.com)

2019-02-23 02:59:19

瑪雅人之所以被世人關注,除了他那極其精準的預言,還有就是在數學方面取得了巨大的突破。瑪雅有完整的數學體系,在數學上取得了“零”的突破。這些數學成就對後人造成很大的影響。

瑪雅人有一個獨特數學體系,在此體系中最先進就是“0”符號了。瑪雅數字中“0”不僅於世界各古代文明的數字寫法中別具一格,且由時間看,其發明和使用比亞非古文明中最先使用“0”符號的印度數字還早一些,比歐洲人早約800年。

有了零這個概念的引進,人們不再只停留於計算多少,還開始計算有無。數字維也不再是單向的無限制累加,而是一個可以將不同進位抽象出來,統一於零的形式存在。可以不誇張的說,零為人類把玩數字,運算元量,打開了一個嶄新的天地。

由於用了“0”這個符號,瑪雅的20進位制的數字寫法就很合乎科學要求了。瑪雅人用兩種方法書寫數字,一種是用20個頭像來表示0到19;另一種是用橫條加圓點的辦法,一個圓點代表#,一個橫條代表25貝殼形象符號表示“等。這些數字可以橫寫,也可以豎寫。

把”放在#之前,是瑪雅數學的獨創,它不僅使進位寫法更為方便,更為科學,而且對於長紀年曆的五級計算也非常有利。因此,瑪雅的數字寫法也是分級進位的,通常寫的是!“進位制的&個級,即以#為起點的第一級,以!”為單元的第二級,以&“”為單元的第三級和以‘“”“為單元的第四級。

第一級的寫法和現在用的#”進位制無大區別,但第二級以上各級就大不相同了。第二級一個“·”即#個!“,數目是!”,兩點“··”就變成!(!“,數目就是&”,它的#$就是#$(!“)*’”。同樣地,在第三級中#是&“”,!就是#+“”“,如此類推。這種按級計算的數字,寫時必須將各級都分清楚,然後合起來算出總數。級數通常是由下往上寫,該級無數就寫成”。這種進位制的計算方式也適宜於其他的進位制,甚至各級中若用別的進位也不礙於運算。

瑪雅人在數學方面的造詣之高深,使他們能在許多科學和技術活動中解決各種難題。但非常可惜,有關瑪雅數學的圖書或文獻一本也沒有流傳下來。這些失落了的數學與科學文獻,是失落了的瑪雅文明最為幽深的一角。好在我們可以通過考古學上的發現一窺瑪雅人非凡的數學成就。

藉助數學上的深刻認識,瑪雅人在沒有分數概念的情況下,精確地計算出太陽曆一年的時間。其精確度比我們現在所通用的格雷戈里曆法還要精確。他們通過對金星軌道的觀察和計算,計算出金星公轉周期為五百八十三點九二日。按照他們的辦法推算,一千年僅有一天的誤差。古代社會中,天文、曆法、農事,三者總是密不可分的。而它們的基礎又都在計算。

瑪雅人在數學上的早慧,使他們在天文知識、曆法系統、農事安排上都表現出一種複雜高妙而又井然有序的從容自信。多種曆法並用,每個日子都有四種命名數字,卻絲毫不亂。沒有任何特殊儀器,僅靠觀星資料,每年準確定出分、至日,以及各種重要會合日的出現。充分掌握天氣變化規律,準確計算出雨季、旱季的始終,為農業生產提供最重要的保障。

瑪雅數學的成就當然還表現在他們超群的建築成就上。眾多巨型建築和建築群落的定位、設計,牽涉到太多的數學問題。在古代瑪雅社會,掌握數學的是祭司。他們存在的首要職責就是當好人與神之間的橋樑。他們要告訴人們哪一天羽蛇神降臨,給大地帶來雨季;哪一天可以開始燒林,可以得到風神保佑的許諾;哪一天戰神來臨,將帶來戰事,甚至死亡。他們是瑪雅世界的權威人士。他們說哪位神動怒了需要人祭,國人就只好照辦。

據說,瑪雅祭司在西班牙入侵者到來之前就曾預見到這一事件,並且從神諭中得知,這些遠道而來的人將成為瑪雅人的新王。總之,瑪雅人心目中的祭司是神遊古今、通曉天地之理的人物。凡事都要求教於他們。

那么,作為祭司本身,他們的首要任務就是要儘可能使自己當得起這種重任。瑪雅的天文學知識完全建立在祭司們日復一日、年復一年的不間斷觀察之上,他們的數字記錄系統很好地反映了這種紀年傳統。瑪雅人將一年劃分成十八個月,每月二十天,每年有五個祭日,總和為三百六十五天。

有意思的是,他們的數字進位也是分別採用二十進位和十八進位。這就很可能是起始於逐日記錄天象觀察的實用性需要。也正是這種實用性需要,推進了瑪雅數學的發展,更進一步促進了曆法、農事的發達。數系中“0”這個符號的發明和套用,無疑具有重要意義。前人栽樹,後人乘涼,現代人均接受了瑪雅人的獨特創造,並稱瑪雅的數係為“人類最偉大的成就之一”。

正是這些先進的數學知識,使得瑪雅文明看起來高深莫測。這些數學知識只是我們通過考古挖掘出來的一小部分,對於瑪雅文明我們還有許多不了解的地方。儘管瑪雅未留下任何文獻資料,但是我相信考古學家一定有方法還原瑪雅文明全貌。

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