國中數學學習歌訣(背誦篇,經典篇)

2019-03-12 03:14:06

國中數學學習歌訣(背誦篇,經典篇)

1. 有理數加法。同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著“大”的跑;相反數相加零正好。(“大”“小”指絕對值較大、較小)

2.有理數減法。減法要靠加法助,改為“加上相反數”。

3.有理數乘除。兩數乘除,同號正異號負,絕對值相乘除;多個數乘除數負數,偶個得正奇個負。

4.同類項。是否同類項,同字母、同指數,係數不要管。

5.合併同類項。合併同類項,法則不能忘,只把係數合,指數不變樣。

6.去、添括弧法則。去括弧、添括弧,關鍵看符號,括弧前面是正號,去、添括弧不變號,括弧前面是負號,去、添括弧都變號。

7.平方差公式。兩數和乘兩數差,各自平方再求差。

8.完全平方公式。首平方,尾平方,積的二倍在中央,中央符號隨尾項。

9.因式分解。一提(公因式)二套(公式)三交叉(十字交叉法或叫十字相乘法);兩項平方差,三項交叉法;四項要分組,(有)三個平方數,一三來分組,否則二二分兩股;要是行不通,添項、拆項看清楚。

10.單項式運算。加減、乘除、乘開方,係數同級算,指數降級算。

11.一元一次方程。已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。

12.一元一次不等式。去分母、去括弧,移項時要變號,同類項、合併好,再把係數來除掉,除以負數改變不等號。

13. 一元一次不等式組的解集。同大大大,同小小小,大小、小大中間找,大大、小小找不到。

14. 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集。大於取兩邊,小於取中間。

15.分式混合運算法則。分式四則運算,順序乘除加減;乘除同級運算,除式顛倒變乘;乘法上下約簡,因式分解在先。加減分母需同,分母化積關鍵;分母進行通分,分子跟著改變;再把分子加減,結果要求最簡。

16. 分式方程的解法步驟。同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解後須驗根,增根捨去別含糊。

17.最簡根式的條件。最簡根式三條件,號內不把分母見,冪指(數)根指(數)要互質,冪指比根指小一點。

18. 對稱點坐標。X軸對稱縱標反,Y軸對稱橫標反,原點對稱最好記,橫縱坐標都相反。

19.自變數的取值範圍。分式分母不為零,偶次根下負不行,零(次)冪底數不為零,奇次根、整式全都行。

20.一次函式圖象與性質。一次函式是直線,圖象經過三象限,正比(例)函式它更簡,經過原點一線牽;兩個係數k與b,作用之大要分辨,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見;k為正來右上斜,x增減y增減,k為負來右下斜,一增一減反著變。

21.二次函式圖象與性質。二次函式拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象顯;開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,聯合a、c定頂點;頂點坐標最重要,配方以後它就到,橫坐標是對稱軸,縱坐標把最值找。

22.反比例函式圖象與性質。反比(例)函式有特點,雙曲(線)相背離得遠;k為正來一三(象)限,k為負時二四限;一三象限函式減,兩個分支分開變。二四象限正相反,兩個分支各自添;上下左右靠近軸,永遠與軸不沾邊。

23. 三角函式的增減性。正增余減。

24. 30°、45°、60°的三角函式值。一二三,三二一,三九二十七;弦(的分母)是二切是三,分子根號不能刪。

25. 平行四邊形的判定。要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行;對角線,是個寶,互相平分跑不了;對角相等也不孬,兩組對角湊熱鬧。

26. 梯形問題的輔助線。平行移動一條腰,延長兩腰交一點,或者作出兩高線,矩形出現在中間;腰上有中點,作出中位線。

27. 添加輔助線。輔助線,怎么添?找規律是關鍵,角的平分線,兩邊作垂線;線段中垂線,兩端把線連;兩邊有中點,連成中位線;一邊有中線,加倍延長線。

28. 圓的證明計算。

(1)圓中解題不要嫌,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,肯定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,直徑如果垂直弦,垂徑定理在手邊;還有與圓相關角,勿忘相互有關聯,圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連。同弧圓周角相等,證題用它最常見。

(2)圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等於內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉轉,四點共圓可解難。

(3)證明切線有要方,垂直半徑過外端;直線與圓有共點,連線半徑證垂線,直線與圓未給點,垂線要跟半徑等;四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。

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