趣味數學題庫

2019-02-13 05:48:29

姐倆看電影

小芳、小花姐妹二人從家裡出發到電影院看電影,小芳每小時走5公里,小花每小時走3公里,她們同時出發1小時後,姐姐又回家拿東西再去追妹妹,妹妹仍以原速前進,最後二人同時到達電影院。求從家裡到電影院之間的距離?

小馬虎數雞

春節里,養雞專業戶小馬虎站在院子裡,數了一遍雞的總數,決定留下 1/2外,把1/4慰問解放軍,1/3送給養老院。他把雞送走後,聽到房內有雞叫,才知道少數了10只雞。於是把房內房外的雞重數一遍,沒有錯,不多不少,正是留下1/2的數。小馬虎奇怪了。問題出在哪裡呢?你知道小馬虎在院裡數的雞是多少只嗎?

來了多少客人

一天,小林正在家裡洗碗,小強看見了問道:“怎么洗那么多的碗 ?”“家裡來了客人了。”“來了多少人?”小林說:“我沒有數,只知道他們每人用一個飯碗,,二人合用一個湯碗,三人合用一個菜碗,四人合用一個大酒碗,一共用了15個碗。”你知道來了多少客人嗎?

稱珠子

有243顆外形一模一樣的珠子,其中有一顆稍重一點。用一架沒有砝碼的天平,至少稱幾次才能找出這顆珠子來?

分梨

箱子裡放著一箱梨,第一個人拿了梨總數的一半又多半只,第二個人拿了剩下梨的一半又多半只,第三個人拿了第二次剩下的一半又多半只,第四個人3拿了第三次剩下的一半又多半只,第五個人拿了第四次剩下的一半又多半只。這時箱子裡的梨正好拿完,而且每人手裡的梨都沒有半隻的,請問箱子裡原來有多少只梨?

如何分組

暑假裡,班裡要作社會調查,要分成15個小組,班裡有趙、錢、孫、李、周各6位同學,要使每個小組的姓都不同,該如何分呢?

巧算星期

今年的十月一日是星期一,明年的十月一日是星期幾?請寫出簡便算法來?

誰跑得快

小偉與小林百米賽跑,結果當小偉跑到終點時,小林只跑了95米。小林要求再跑一次,這次小偉的起跑線比小林退後5米,如果他們都用原來的速度跑,那么同時到達終點嗎?

火車過橋

南京長江大橋的鐵路橋共長6772米,一列貨車長428米,每秒行駛20米,請問全車通過大橋要多少時間?

開鎖問題

用外觀一模一樣的鑰匙試開10把鎖,最多試多少次,就可以分辨出哪把鑰匙配哪把鎖的?

這個三位數是幾

有一個三位數,在四百到五百之間,個位數比百位數大3,十位數比個位數小5,請問這個三位數是多少?

算年齡

小明的爸爸今年50歲,小明今年22歲,請問再過多少年以後小明爸爸的年齡是小明年齡的2倍?

大樓有幾層

王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天,王老師站在陽台上,往下看,下面有3個陽台,住上看,上面有5個陽台。你說王老師住在幾樓?教師宿舍大樓共有幾層呢?

有幾個運動員

“砰”的一聲槍響,參加1500米決賽的運動員一齊衝出起跑線,沿著環形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽。林林前面有5個運動員在跑著,在林林的後面也有5個運動員跑著,問共有幾個運動員參加1500米決賽。

誰釣到的魚

小明、小芳、小立一起去釣魚。回家時,他們的車上一共有15條魚。每人釣的魚的條數的斤數一樣多。這堆魚有1條5斤的大魚,5條4斤的魚,4條3斤的魚,3條2斤的魚,2條1斤的魚。一共是45斤。誰也記不清那條大魚是誰釣到的了。小芳只記得他有一網釣到2條1斤的重的魚。那條5斤重的大魚是誰釣到的呢?

找規律

請仔細觀察下面每一行數都有什麼規律,然後在括弧里填入一個數,使它符合這個規律。

(1)1,5,9,13,( ),21,25

(2)1,3,9,27,( )243,729

(3)1,8,27,64,( )216,343

(4)1,2,4,7,( )16,22

(5)1,2,6,24,( )720,5040

(6)1,3,7,15,( )63,127

(7)1,2,5,10,( )26,37

(8)1,4,9,16,( )36,49

(9)1,1,2,3,5,8,( )21,34

(10)2,3,5,7,( )13,17

(11)312,423,534,645,( )

(12)1221,2332,3443,4554,( )

(13)12321,23432,34543,45654,( )

大學裡的數學題

現在向同學們介紹一道大學裡的數學題,同學們不要一聽是大學的題就害怕,其實只要動動腦筋,從另外的思路想一想,是完全可以解出來的。這道題是這樣的。

有一個22位數,它的個位數是7。當你用7去乘這個22位數,它的積仍然是個22位數,只是個位數的7移到了第一位,其餘21個數字的排列順序還是原來的樣子。請問這個22位數是多少?

提示:這道題如果用字母來代表數字,列成算式是:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7=7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

高僧下棋

在古代印度,一位高僧十分精通棋術,國王正好也喜歡下棋。有一天,國王把這位高僧召到宮裡,要與他對奕。國王對他說:“聽說你棋術十分高超,所以把你請來與我下棋。你不要因為我是國王就不敢贏我,你要拿出真本事來。如果你贏了我,我可以答應你提出的任何條件。”高僧說:“既然陛下恩準,我就斗膽與陛下下上幾盤。不過如果我贏了你,我只有一個小小的要求。”國王說:“剛才我說了,你可以提任何條件,我將滿足你的要求。”高僧說:“我的要求很簡單,這棋盤上不是有64個格嗎?我贏你一盤,你在第一個格給我一粒米,贏兩盤,第二個格里給我兩粒米,贏三盤,給我四粒米,四盤給我八粒米,……每一盤都比前一盤多一倍,直到這第六十四格。”國王一聽哈哈大笑,說:“這還不容易,我國庫里有的是米,這點米連九牛一毛也沒有。”高崐僧說:“陛下可不要反悔。”國王說:“一言為定。”於是兩人就下起棋來,結果高僧贏了30盤,你猜國王應該給高僧多少米?”

韓信點兵

韓信是我國漢代著名的大將,曾經統率過千軍萬馬,他對手下士兵的數目了如指掌。他統計士兵數目有個獨特的方法,後人稱為“韓信點兵”。他的 方法是這樣的,部隊集合齊後,他讓士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地報三次數,然後把每次的餘數再報告給他,他便知道部隊的實際人數和缺席人數。他的這種計算方法歷史上還稱為“鬼谷算”,“隔牆算”,“剪管術”,外國人則叫“中國剩餘定理”。有人用一首詩概括了這個問題的解法:三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓月正半,除百零五便得知。這意思就是,第一次餘數乘以70,第二次餘數乘以21,第三次餘數乘以15,把這三次運算的結果加起來,再除以105,所得的除不盡的餘數便是所求之數(即總數)。例如,如果3個3個地報數余1,5個5個地報數余2,7個7個地報數余3,則總數為52。算式如下:

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

下邊給同學們出一道題,請用“韓信點兵法”算一算。

小紅暑假期間幫著張二嬸放鴨子,她總也數不清一共有多少只鴨子。她先 是3只3只地數,結果剩3只;她又5只5只地數,結果剩4只;她又7個7個地數了一遍,結果剩6只。她算來算去還是算不清一共有多少只鴨子。小朋友,請你幫著小紅算一下,張二嬸一共餵著多少只鴨子?

奇怪的數字

數學老師問它的學生們:“會不會有這樣一個六位數,用它分別去乘1、2、3、4、5、6,得出來的六位數積還是那個六位數,只是排列次序稍有不同?”

會有這樣奇怪的數字嗎?學生們都感到難以相信。

“有的。有這樣的六位數。現在我把它寫下來。你們自己用1--6分別乘它,看看這六個有趣的乘積。這是一件非常有趣的事情。”數學老師說完

,在黑板上寫下了那個六位數。

小朋友,你一定想知道那個六位數吧?

有趣的自然數

五個連續自然數的和是350。求出這五個自然數各是多少?

買菜

小黑去菜市場回來,告訴爸爸他一共買了4樣菜:4根黃瓜、3個西紅柿、6個土豆、5個辣椒。“黃瓜每根6分錢,辣椒每個9分錢,”小黑對爸爸說,“一共花了1元7角錢。”

“這筆帳不對,”爸爸笑著說,一定是算錯了。”

“您還不知道土豆每個多少錢、西紅柿每個多少錢,怎么就知道錯了呢?”

“你再算一遍吧,肯定是錯了帳。”爸爸肯定地說。

小黑仔細在算了一遍,真的是算錯了。怪了,爸爸是怎么知道的呢?

井底小蟲

一隻小蟲不小心掉進了井裡。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜裡就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。它需要幾天以後才能爬出井口呢?

幾個

明明和沉沉都十分喜歡數學。一天明明問沉沉:“你最喜歡幾?”

“我最喜歡9。”

“那你說說從1數到100,要說幾次‘9’?”

“啊!……這”沉沉被難住了,“這要數一數才能知道”

“一分鐘時間”明明說。

小朋友,請你在一分鐘內說出從1到100有多少個9。

鄭板橋喝酒

清朝書畫家鄭板橋在山東濰縣當縣官時,有一年春天,他提著一壺酒在街上邊走邊飲,又是吟詩,又是畫畫,正好遇上老朋友計山,計山說:“光你一崐個人喝酒,也不說請我喝呀?”鄭板橋說:“請倒是想請,只是你來晚了,我的酒已經喝完了。”計山問道:“你一個人喝了多少酒呀?”鄭板橋“哈哈”一笑,吟出一首詩來:“我有一壺酒,提著街上走,吟詩添一倍,畫畫喝一斗。三作詩和畫,喝光壺中酒。你說我壺中,原有多少酒?”計山眨著眼 想了半天,說:“我算出來了,你的壺中原來一共 有7/8斗酒。”鄭板橋說:“對,你很聰明。”小朋友,你知道計山是怎樣算出來的嗎?

愛因斯坦的數學遊戲

大科學家愛因斯坦小時候就特別聰明,有一次同學們在一起玩,他說:“我們做一個數學遊戲怎么樣?”同學們說:“怎么做法呢?愛因斯坦說:“你們隨便想一個數,然後做一些運算,我就能知道你們一開始想的那個數是多少?”湯姆說:“我不信,但是我可以試一試。”愛因斯坦說:“那么好吧,現在開始。你心裡隨便想一個數吧。”“我想好了。”湯姆說。“在這個數上加上18。”

“再加上136。”

“減去27。”

“減去你所想的數。”

湯姆按照愛因斯坦的要求做了運算。他還沒有說出答案,愛因斯坦就說:“最後得數是254。”

湯姆驚呆了,愛因斯坦說的一點也不錯,可是他是怎么算出來的呢?

掛鐘上的數學

星期天下午,小林在家裡開始做作業。當他開始做第一道題的時候,牆上的掛鍾正好敲響4點鐘。當他把語文、數學作業做完的時候,小林又看了看掛鍾,這時鐘止的長針和短針正好重疊在一起,走成了一條直線。你能算出小林做作業一共用了多少時間嗎?

小林做完作業後,就到街上玩去了。玩了一會兒,他忽然想起還有篇作文沒寫,便趕緊回到家裡去寫作文。開始寫作文的時候,小林看了看錶,正好是五點鐘,等寫完第一段,他看了看錶,這時長針和短針走成了直角。他又接著寫,等寫完了的時候,鍾睛的時針和分針又正好走成了直角。請問小林寫第一段用了多少時間?寫完一共用了多少時間?

分酒

張三、李四兩人一人拿了一個酒瓶,裡面都放著酒,兩人想把酒分勻,李四先把自己酒瓶中的酒往張三瓶中倒,使張三瓶里的酒成了原來的2倍,又把張三的酒往李四瓶中倒,使李四瓶中的酒增加到3倍。這樣倒了兩次,還是沒崐分勻,張三瓶中有酒160克,李四瓶中有酒120克。請問張三、李四瓶中原來各有多少酒?

有這樣的分數嗎

上數學課時,老師對同學們說:“你們能找出5個小於1/3而大於1/4的分數來嗎?”張山同學想了半天,說:“這樣的數我一個也找不到。”這時劉小娟同學舉手說:“我找到了。”老師說:“劉小娟同學很聰明。”同學們,你們知道劉小娟找到的是哪些數嗎?

和尚數念珠

小明和小光去寺廟遊玩,看見和尚靜坐打禪的時候,手裡總是拿著念珠一個一個地數。小明說:“一分鐘能數多少數呢?”小光看了會兒,說:“我看最多能數200。”小明又說:“要是數到1兆,我看用是了幾天,最多用上八天八夜。”小光說:“1兆是1萬個億吧?”小明說:“對。”小光說:“要是那樣的話,我看一輩子也數不到1兆。”小明說:“不可能,你說的也太長了。”小朋友,你們認為數到一兆需要多少時間呢?

牛吃草

這個問題是大科學家牛頓提出來的,這是一個看著簡單而實際上要動動腦筋才能解決的問題。這道題是這樣的:有一片牧場,養著27頭牛,6天把草吃完;養牛23頭,則9天把草吃完;如果養牛21頭,那么幾天能把徼場上的草吃完呢?請注意,牧場上的草是在不斷生長的,而不是固定不變的。

史前期的算題

考古學家在西班牙發現了一處史前期壁畫,上面除繪著一些人形和野獸的圖形外,還繪著一些莫明其妙的算題,這些算題也是阿拉伯數字,但考古學家們看了半天,怎么也弄不明白這些算題。後來他們恍然大悟,原來這些算題中的數字與我們現在的數字並不是一回事,但是絕對符合四則運算的法則。小朋友,請你們仔細看看這些算式,想一想算式中的數字各等於現在的什麼數字,然後把它翻譯出來。

5+6+7=5×6×7

5+5=6

6÷5=6

7×5=7

硬幣問題

有一天,方方、明明、力力在一起玩,玩了一會兒就出了滿頭大汗,方方說:“我們去買冰糕吃吧。”說著從兜里掏出一把硬幣來,一看全是5分的。崐明明也從兜里掏出一把硬幣來,全是2分的,力力也拿出一把來,全是1分的。三人把錢湊在一起,數了數,一共是1元整。

“我們每個人各帶了多少錢呢?”力力問。

“我也記不清了。”方方說,“我只記得我的硬幣數比明明的多一倍。”

“我的硬幣數正好比力力的也多一倍。”明明說。

“我們一塊花吧。”方方說著抓起硬幣去買冰糕去了。

力力卻在想著,我們每個人倒底各帶了多少錢呢?

卡片問題

星期天,林林到森森家串門玩,見森森正在桌上擺弄5張卡片,這5張卡

片上分別寫著4、5、6、+、=。

林林問:“你在擺什麼呢?”

森森說:“我想把這5張卡片擺成一個等式。”

林林說:“這還不容易嗎?”

他說著就擺了起來,可是擺了半天怎么也擺不成,4+5,4+6,5+6都超過了最大的數6,而6-5,6-4,又都不夠最小的數4。

“這不可能,這個等式永遠也擺不成。”林林說。

“能擺成。”森森說著在桌子上擺了一個算式,果然是個等式。

小朋友,你知道森森是怎樣擺的嗎 ?

何時相遇

小華和萌萌為一點小事吵了一架,誰也不搭理誰了。班長小紅想把他們兩崐個叫到一起談談心,可是誰也不去。這可急壞了小紅,得想個什麼辦法讓他們湊到一起呢?她忽然想起小華和萌萌都有早晨跑步的習慣,而且都在校園旁的那條小路上,都是早晨6點鐘,只是小華隔三天去一次,而萌萌隔五天去一次。今天是10月3日,今天早晨小華和萌萌都去了,小紅知道萌萌明天去,那么他們下一次幾號能相遇呢?小紅算了算他們相遇的時間,到那一天的早晨也去了,果然同時遇到了他們兩人。她把他們叫到一起,給他們講了要團結的道理,他們也都認識到自己的做法有些不妥,都做了自我批評,從此他們反而成了好朋友。小朋友,你能算出小華和萌萌幾號在小道上相遇了嗎?

伽里略的數學題

伽里略是義大利著名的科學家,有一次他到賽馬場看賽馬,相出了一道數學題。這道題是這樣的。賽馬場有一條跑馬道,長600米。現在有A、B、C三匹馬,A一分鐘能跑2圈,B一分鐘能跑3圈,C一分鐘能跑4圈。如果這直匹馬並排在同一個起跑線上,向著同一個方向跑,那么經過幾分鐘,這三匹馬才能重新排在起跑線上?

巧稱體重

趙先生、錢先生、孫先生三人的體重大約都在60公斤左右,但都不知道具體數,現在只有一個100公斤的秤砣和地磅,那么有沒有辦法稱出他們各自的體重呢?

巧測金字塔高度

金字塔是埃及的著名建築,尤其胡夫金字塔最為著名,整個金字塔共用了230萬塊石頭,10萬奴隸花了30年的時間才建成這個建築。金字塔建成後,國王又提出一個問題,金字塔倒底有多高,對這個問題誰也回答不上來。國王大怒,把回答不上來的學者們都扔進了尼羅河。當國王又要殺害一個學者崐的時候,著名學者塔利斯出現了,他喝令劊子手們住手。國王說:“難道你能知道金字塔的高度嗎?”塔利斯說:“是的,陛下。”國王說:“那么它高多少?”塔利斯沉著地回答說:“147米。”國王問:“你不要信口胡說,你是怎么測出來的?”塔利斯說:“我可以明天表演給你看。”

第二天,天氣晴朗,塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下,國王冷笑著說:“你就想用這根破棍子騙我嗎?你今天要是測不出來,那么你也將要被扔進尼羅河!”塔利斯不慌不忙地回答:“如果我測不出來,陛下再把我扔進尼羅河也為時不晚。”

接著,塔利斯便開始測量起來,最後,國王也不得不服他的測量是有道理的。

小朋友,你知道塔利斯是如何進行測量的嗎?

雞狗各多少

小雞、小狗七十九,二百隻腳在地上走,想一想,算一算,多少只雞?多少只狗?

大、小和尚各有幾

這是一道古算題:百個和尚百個粑,大和尚每人粑四個,小和尚四人一個粑,大、小和尚各有幾?

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