國小數學中的幾種巧算

2019-03-15 11:15:50
國小數學中的幾種巧算

一、 十幾乘十幾的巧算

口訣:頭乘頭是高位積,尾加尾是中積,尾乘尾是末尾的積。最後再排列,遇到滿十的向前位進一就是了。

例如:12×13=156 方法:頭乘頭1×1=1;尾相加2+3=5;尾相乘2×3=6。最後再排列起來就是156。

15×17=255 方法:頭乘頭1×1=1;尾相加5+7=12;尾相乘5×7=35,最後排列時,高位積本是1,要加進上來的中位積12中的1,就是2了;中位積本是2,加尾積進上來的3就是5了;末尾積就是5。就是255。

說明:這種巧算只限於十幾乘十幾的乘法,不能什麼乘法都用此方法。

好處:上了國中不用背平方表了,掌握好了可以大大的提高小學生的運算速度。

二、 多位數與11相乘的巧算

例如:36×11=396 方法:首積照著寫3,中積是3+6=9,尾積照著寫6就是了。遇到要進位的同上向前一位進一就是了。

2476×11=3236 方法:首積本是2,但後面的4+7=11,要向前一位進1,首積就成了2;中間依次寫是4+7=11,個位是1本應該寫1,可後面的7+6=13又向前一位進1,所以就寫2,再寫3;尾積就是原來數中的尾數6了。

說明:這種方法掌握好了,可以大大的提高運算速度,同樣像乘22,33,88等一系列的乘法都可以運用此法,因為22可以分解為11×2、33可以分解為11×3……

三、 首數相同,尾數之和為十的兩位數乘兩位數的巧算

口訣:第一個首數加1後,頭乘頭得前面兩個積,尾乘尾得後面兩個積,再把這四個數依次排列起來。(兩數之積是一位數的,前面用0補足)

例如:26×24=624 方法:首數2+1=3,3×2=6;6×4=24;排列起來就是624。

85×85=7225 方法:首數8+1=9,9×8=72;5×5=25;排列起來就是7225。

說明:這種方法只限於首數相同,尾數互補(相加為10)的兩位數乘兩位數。當然也能靈活的運用的,如42×47可以把它看作42×48=2016,再減去一個42就得1974。只要首數相同都可以靈活運用此方法。

四、 尾相同,首互補的兩位數乘兩位數的巧算

口訣:頭乘頭加尾數為前面兩個積,尾乘尾為後面兩個積,然後再把兩積相連。(兩位之積是一位數的,前位0)

例如:34×74=2516 方法:3×7+4=25這前積;4×4=16為後積,相連就是2516。

57×57=3249 方法:5×5+7=32是前積;7×7=49是後積,相連就是3249。

說明:此種方法限於尾相同的兩位數相乘都可靈活運用。如:46×56=2576可以看成46×66=3036,再減去10個46即是460,就是3036-460=2576。

五、 首位都是5的兩個兩位數相乘的巧算

口訣:頭乘頭加兩尾數之和的一半為前積,尾乘尾為後積,然後同上排列起來。

例如:52×56=2912 方法:5×5+[(2+6)÷2]=29;2×6=12;排列起來就是2912。

六、 尾數都是5的兩個兩位數乘法的巧算

口訣:頭乘頭加兩首數之和的一半為前積,尾乘尾為後積。

例如:25×65=1625 方法:2×6+[(2+6)÷2]=16為前兩位積;5×5=25為後兩位積。

七、 任意兩位數的平方用下面的口訣可以巧算

口訣:頭乘頭為前積,頭乘尾加一倍為中積,尾乘尾為後積,滿十向前一位進一。

例如:25×25=625 方法:2×2=4,加上中積乘得是20,向前進2就是6了;中積2×5=10再加一倍為20,就該是0,可再加上尾積5×5=25向前進的2就寫2了;尾積就寫5了。所以是625。

說明:這種方法與前面的十幾乘十幾差不多,不同的是:中積是首乘尾還要加一倍。這種方法掌握了也能靈活的算如22×23、45×46等。

八、 兩位乘兩位數的通用巧算法

口訣:頭乘頭為前積;頭尾互動相乘之和為中積;尾乘尾為後積。

例如:36×52=1872 方法:3×5=15本為首積,6×5+3×2=36中積就應該是6,3進到首積15上,首積就寫18;尾積6×2=12,向中積進1,中積就寫7;尾積就是2了。

說明:這種方法適用於任何兩位數相乘。

這八種巧算方法你靈活地掌握了,以後你遇到任何的兩位數相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推廣到除法和多位數乘法中去,那你就是速算“小神童”了。

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