兩種學習曲線:指數曲線和對數曲線

2018-09-21 03:54:26

上圖為對數增長,這種增長的特點是,剛開始增長很快,1分投入有3份收穫,見效很快,但一段時間後,則會出現邊際收益遞減的現象,1分投入不能得到1分回報了,再往後就會出現投入越多,虧本就越多的現象。

吃飯是這種規律的典型,很餓的時候吃飯,剛開始吃會獲得巨大的滿足感,但隨著自己越來越飽,接著往下吃所獲得的滿足感就會慢慢下降,如果吃飽了還一直吃,那吃飯帶來的效果可能就是負面的,並且吃飯帶來的價值還有保質期太短的問題,早上剛吃,中午就餓了,還得繼續吃。

養豬也遵循這樣的規律,一開始100塊錢的飼料可以產出多餘100塊錢的豬肉,但一段時間後,100塊錢的投入只能產生80塊錢的收益了,所以豬不是養得越肥越划算,當投入和產出相等時,就應該把豬賣掉了,而不是養成1000斤的大肥豬再賣。

實體企業擴張也遵循這個增長曲線,一開始的投入都呈現出正收益,但越過一個零界點後,多一個員工和設備就會導致管理成本急劇上升,最終使得每多投入一點就多產生一點負收益的狀況,正是這個規律把實體企業限制在一個有限的規模之內。

傷仲永的故事中的仲永,很不幸也走上了這樣一條發展曲線,剛開始突飛猛進成了神通,長大後卻泯然眾人。

靠出賣自己的時間來換錢的勞動收入,大致也不能突破對數增長的魔咒。

除了積累速度先快後慢的對數增長,還有先慢後快的指數增長。

有人說,理解指數增長是理解世界真相的關鍵,我們的思維中默認很多事情是線性增長的,但現實世界卻存在很多指數增長的事物,例如荷葉等生物的繁殖生長、摩爾定律等科技發展、閱讀、個人品牌、個人財富積累、寫作能力、思維方式、靠作品帶來收入、產品或企業的市場擴張等。

學習本質上也是一個投入產出的遊戲,既可以走出對數增長曲線,也可以走上指數增長曲線,關鍵看學什麼和怎么學。

學什麼?

天花板很高的東西更容易實現指數增長,有些東西天然成長空間就小,而另外一些東西天然成長空間幾乎就是無限的。

如果選擇的東西不足以支撐指數增長,那么無論你怎么努力,都是不能實現指數增長,如體育運動、減肥等。

博爾特再快,也不可能比我們快出一個數量級,but,雖然他100米比我們也就快幾秒鐘,但他所獲得的榮譽、財富、聲望等等卻獲得了指數增長,也就是說,他用非指數增長的短跑嫁接了能支撐指數增長的個人品牌,以及隨之而來的機會和個人財富的指數增長。

怎么學?

選擇對了可以指數增長的東西,但方法不對,也可能無法實現指數增長。

例如,耐心不夠,忍受不了指數增長前期的低收益期,總想要及時滿足,一分耕耘一分收穫,那么很可能還沒等到收益暴增的那天就放棄了。

例如,科技革命之前,人們由於沒有找到一套能夠穩定帶來可靠知識積累的方法,所以生產力長期處於低水平狀態,近代科學思維其實是一套人類發明的目前最可靠的帶來新知識的思維方法,由此,人類在對世界的認知和改造上才獲得了可積累的進步,個人的發展也是如此,吳軍說,人和人最大的差別是思維方式的差別,說的就是這個道理。

很多牛人做什麼都能做到快於一般人的增長速度,他們在個人成長上這樣,在創業和財富積累上這樣,甚至在社交上也這樣。

矽谷著名投資人Naval Ravikant說:Play iterated games. All the returns in life, whether in wealth, relationships, or knowledge, come from compound interest.(玩就玩複利遊戲。無論是財富,人際關係或者是知識,所有你人生里獲得的回報,都來自複利。)

《遠見》的作者說,快速成長是獲得長期成功的基礎。

另一個美國一個著名的企業家說,他終身都在追求陡峭的學習曲線。

在《通往財富自由之路》中,李笑來說,他不單單追求每天有成長,他還追求加速成長、追求成長率,而且他發現,越是牛人和牛公司,就越是對加速成長有強烈的追求。

總之,如何把事情做成複利增長是一件值得深度思考的事,因為這種思考可能帶來受用終身、改變命運的東西,而不能針對關鍵問題深度思考,是很多人止步不前的最大瓶頸——因為不能深入下去,所以總是觸達不了問題深層次的關鍵核心。

接下來分兩個方面來解析學習或個人成長的指數增長,首先解析指數增長背後深層次的機理和條件,然後根據背後深層次的機理找到能夠帶來指數增長的增長引擎。

一、指數增長的機理。

1、函式 (a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式。

例如細胞裂變事符合指數增長的,基本公式為,1個細胞裂變1次變成2個,裂變2次變4個,裂變3次變8個……

也就是說,決定指數增長的兩個關鍵變數是:

①a——增長率。

②x——增長的疊代次數。

實際上所謂指數增長就是我們經常說的倍增,a決定倍增的倍速,x決定倍增的次數,當a=1時,倍增速度就是1,也就是沒有倍增,當a=2時,倍增速度就是2,也就是說,每倍增1次總數就增加1倍,當a=3時,倍增速度為3,每倍增1次,總數就是原來的3倍,當a=100時,每倍增一次總數就是倍增前的100倍。

2、指數增長其實是一系列S曲線疊加的結果,因為很少有能支撐一條長指數增長的增長點。

3、指數增長=馬太效應+足夠持久的正反饋循環。

例如,淘寶上商家和用戶形成的正反饋循環,商家越多代表商品越多,商品越多消費者就越多,消費者越多吸引的商家也越多,並且,由於淘寶是一個全國性的網際網路平台,一旦出名就會匯聚整個市場的注意力,這就形成了馬太效應,並且由於整箇中國14億人都是它的市場,所以成長的空間足夠大,所以淘寶直接拉出一條長長的複利增長曲線。

這裡的關鍵要素有三個。

①馬太效應,頭部明星會吸收大量注意力。

②正反饋循環的次數,每實現一次商家+客戶的正循環,淘寶的體量就在原來的基礎上實現了某種倍增。

③足夠大的成長空間,14億人的市場使得跑道特別長,足夠支撐它實現多次繁殖裂變。

4、指數增長的常識性理解。

增長無非分為三類,一是增長速度加速的增長(如指數增長),二是增長速度不變的增長(也叫線性增長),三是增長速度逐漸減速的增長(例如對數增長)

我們不必糾結於各種增長之間的區別,只需要區分線性增長和非線性增長即可,我們想要找到的是實現各種非線性增長的引擎。

財富之所以能實現指數增長,是因為我們投入的每一筆錢都進入了一個能支撐金錢倍增的系統,如股市等資本市場,所以知識、技能的增長也需要找到一個能支撐指數增長的系統。

二、讓自我成長實現指數增長的增長引擎。

比較深入了解完指數增長的機理後,就可以朝著構成複利增長的各種要素和原則的方向最佳化自己的成長了,這些關鍵要素和原則為我們指出了個人成長實現指數增長的增長引擎。

引擎1:選擇有足夠大增長空間的事。

例如,一個人頭腦中的概念,其成長空間幾乎是無限的,所以一個人在認知上是有可能做到指數增長的,與之相關的寫作能力也能獲得指數級增長。

引擎2:構建正循環。

例如,一個認對寫作的投入越多,他就可能越擅長或越有感覺,越有感覺就越能產生創造力,越有創造力就越能感受到學習的樂趣和成就感,越有樂趣和成就感就越傾向於投入更多時間去學習。

引擎3:長期堅持。

如果持續時間不夠,就代表裂變的次數不夠,也不能實現指數增長。

引擎4:及時止損:。

三天打魚兩天曬網,不能持續裂變,長期來看,損失的幅度會超過直覺。

引擎5:以“思維模型”為學習對象。

當你有100個思維模型時,這些模型之間組合的數量就是指數級的。

所以,我們應該刻意總結自己已有的思維模型。

例如,你可以用一個公眾號搭建自己想要搭建的知識框架,用這個框架來倒逼自己寫作,用主題性的寫作倒逼自己對這些主題進行深度思考和學習。

引擎6:增加倍增次數。

儘早積累哪些將來會高頻、長期使用的東西,少把精力花在其價值半衰周期很短的事情上。

例如,掌握底層規律,因為底層規律會成千上萬次地出現在學習中,總能產生和新知識的聯繫,這種聯繫的節點數也是指數級增長的,越早掌握這些底層規律,就越能實現非線性式的成長。

例如,系統性地研究和完善學習方法,芒格說,只要學會了學習的方法,人才會進步,我對這個建議深表認同,在對這個主題研究一段時間之後,我取得了明顯的進步速度,這種速度是之前完全沒有的,回過頭看才發現了之前的自己有多蠢。

引擎7:主題式學習。

一段時間在某領域持續大量學習,建立框架,當這個框架有一定規模時,再學習相關內容就會變得非常容易,這時候在網路效應的作用下,每加入一個新知識,原有知識網路的價值就會得到指數級的增加,並且對於相關領域的學習和吸收速度也會變得越來越快,這個過程類似黑洞效應,當網路節點數N越來越大時,下一個知識點進入這個網路就會變得非常容易,這就是那些飽學之士學什麼都學得很快的原因。

引擎8:被動性的支撐系統。

股市作為一個支撐系統,可以讓我們投入其中的錢實現指數增長,那么什麼樣的系統能夠支撐一個人知識和技能的指數增長呢?

我們不可能一輩子呆在學校里進行專門的學習,我們也不可能時時刻刻都在清醒狀態下學習(因為要睡覺),因此,我們最好能夠把生活、工作、社交甚至睡覺都變稱支撐我們成長的支撐系統。

例如,讓自己周圍充滿比自己優秀和聰明的人,就相當於很大程度上把自己放在了一個高密度且能夠被動學習的環境中。

引擎9:反思。

反思能夠把握今天的收穫和不足,這些東西將會成為未來的墊腳石。

引擎10:尋找更多增長點——刻意練習。

刻意練習本質上就是一種尋找更多增長點的學習方法。

引擎11:以有限投資博取無限收益。

找哪些長期可能獲得大收益的事……用有限的投資獲取無限的收益。

做哪些邊際成本為零的事。

……

本文作者:公眾號《第一個5年》(wgy7732185)

相關文章
精选文章