神奇的速算法:兒童手心算

2019-03-05 00:34:20

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一、指算法

(一)個位數比十位數大1,乘以9的指算法

1、伸出雙手,手心向內,從左到右,十個手指依次為12345678910
2、口訣:個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位,彎指讀零為十位,彎指右邊為個位。

例:1:34x9= 306
方法:個位是4彎回左手無名指,
曲指左邊是3,曲指是0,曲指右邊是6,即乘積是306 (如圖)

例2:89x9= 801

方法:個位是9彎回右手食指,曲指左邊是8,曲指是0,曲指右邊是1,
即乘積是801 (如 圖)

例3:78x9= 702
方法:個位是8彎回右手中指,曲指左邊是7,曲指是0,曲指右邊是2,即乘積是702(如 圖)
(二) 個位數比十位數大任意數,乘以9的指算法

1、口訣:個位是幾彎回幾,原十位數為百位,左邊減去百位數,剩餘手指為十位,彎指作為分界線,彎指右邊是個位。
2、例題:

例1:13x9= 117
方法:個位是3彎回左手中指,左手拇指為百位,食指為十位,曲指右邊為7,
即乘積117 (如 圖)

例2:18 x9=162
方法:個位是8彎回右手中指,左手拇指是百位數1,曲指左邊還剩6,曲指右邊為2,即乘積162(如 圖)

例:3:25 x9= 225
方法:個位是5彎回左手小指,左手拇指和食指為百位數2,左手中指和無名指為十位數2,曲指右邊為個位數5 即乘積為225
( 如 圖)

(三)個位與十位相同的數乘以9的指算法

1、口訣:個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位,彎指讀9為十位,彎指右邊為個位。
2、例題;
例題1:33x9= 297
方法:個位是3彎回左手中指,曲指左邊是2,曲指是9,曲指右邊是7,即乘積為297 (如 圖)

例題2:44x9= 396
方法:個位是4彎回左手無名指,曲指左邊是3,曲指是9,曲指右邊是6,即乘積為396
(如 圖)
例3:88X9= 792
方法:個位是8彎回右手中指,曲指左邊是7,曲指是9,曲指右邊是2,即乘積為792
(如 圖)
(四)個位小於十位的數乘以9的運算(不彎指!)

1、口訣:十位減1寫百位,原個位數寫十位,與百差幾寫個位,如差幾十加十位。
2、例題:

例1:94X9= 846 計算方法:9-1=8 4照寫, 100-94=6 即乘積為846
(如 圖)
例2:83X9= 747 計算方法:8-1=7 100-83=17 “17”前面的1與被乘數的個位3相加得4,“17”的個位7照寫。即乘積747
(如 圖)
例3:62X9= 558 計算方法:6-1=5 100-62=38 “38”前面的3與被乘數的個位2相加得5,“38”的個位8照寫。即乘積558

(如 圖)
二、加法

(一)加大減差法

1、口訣:前面加數加上後面加數的整數,減去後面加數與整數的差等於和。
2、例題:
1376+98=1474計算方法:1376+100-2
3586+898=4484計算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665 計算方法:5768+10000-103
(二)求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和

1、口訣:一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和
2、例題:
47+74=121 計算方法:(4+7)x11=121
68+86=154 計算方法:(6+8)x11=154
58+85=143 計算方法:(5+8)x11=143
(三)一目三行加法

1、口訣:提前虛進一,中間棄9,末位棄10
2、

例題:
365427158
644785963
+742334452
———————方法:從左到右,提前虛進1;第1列:中間棄9(3和6)直接寫7;第2列:6+4-9+4=5 以此類推...最後1列:末位棄10(8和2)直接寫3
1752547573
注意:中間不夠9的用分段法,直接相加,並要提前虛進1;中間數字和大於19的,棄19,前邊多進1,末位數字和大於19的,棄20,前邊多進1
三、減法

(一)減大加差法

1、例題:
321-98=223 計算方法:減100,加2
8135-878=7257 計算方法:減1000,加122
91321-8987=82334 計算方法:減10000,加1013
2、總結:被減數減去減數的整數,再加上減數與整數的差,等於差。
(二)求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

1、例題:
74-47=27計算方法:(7-4)x9=27
83-38=49計算方法:(8-3)x9=45
92-29=63計算方法:(9-2)x9=63
2、總結:被減數的十位數減去它的個位數乘以9,等於差。
(三)求只是首尾換位,中間數相同的兩個三位數的差

1、例題:
936-639=297計算方法:(9-6)x9=27 注意!27中間必須加9, 即為差297

723-327=396計算方法:(7-3)x9=36 注意!36中間必須加9, 即為差396
873-378=495計算方法:(8-3)x9=45 注意!45中間必須加9, 即為差495
2、總結:被減數的百位數減去它的個位數乘以9,(差的中間必須寫9)等於差。
(四)求互補兩個數的差

1、例題:
73-27=46計算方法:(73-50)x2=46
613-387=226 計算方法:(613-500)x2=226
8112-1888=6224計算方法:(8112-5000)x2=6224
2、總結:兩位互補的數相減,被減數減50乘以2;三位互補的數相減,被減數減500乘以2;四位互補的數相減,被減數減5000乘以2;
以此類推......

四、乘法

(一)十位數相同,個位數互補的兩位數乘法

1、口訣:十位加一乘十位,個位相乘寫後邊(未滿10補零)。

2、例題:
67x63= 4221計算方法:(6+1)x6=42 7x3=21寫在42的後面,即為乘積4221
38x32=1216 計算方法:(3+1)x3=12 8x2=16寫在12的後面,即為乘積1216
76x74=5624 計算方法: (7+1)x7=56 6x4=24寫在56的後面,即為乘積5624

81 x89=7209計算方法:(8+1)x8=72 1x9=09寫在72的後面,(未滿10補零)即為乘積7209

(二)十位數互補,個位數相同的兩位數乘法

1.口訣:十位相乘加個位,個位相乘寫後邊(未滿10補零)。
2.例題:
76x36=2736 計算方法:7x3+6=27 6x6=36寫在27的後面,即乘積2736
68x48=3264計算方法:6x4+8=32 8x8=64寫在32的後面,即為乘積3264
54x54=2916 計算方法:5x5+4=29 4x4=16寫在29的後面,即為乘積2916
83 x23=1909計算方法:8x2+3=19 3x3=09(未滿10補零)寫在19的後面,即為乘積1909

同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136 57的平方是5x5+7+7x7=3249 58的平方是5x5+8+8x8=3364........

(三)一個數的十位和個位互補,另一個數相同的乘法運算

1、例題:
37x66=2442計算方法:(3+1)x6=24 7x6=42寫在24的後面,即乘積2442
46 x77=3542 計算方法:(4+1)x7=35 6x7=42寫在35的後面,即乘積3542
44x28=1232計算方法:(2+1)x4=12 4x8=32寫在12的後面,即乘積1232
88888888888
x 37

———————— 計算方法:從左到右(3+1)x8=32(前積) 7x8=56 (尾積) 中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856
2、總結:互補數十位加個1,和另一個十位乘得積,後寫兩個個位積,即為所求最終積
(四)11的乘法運算

1、例題:
例題1:231415x11=2545565 計算方法:從左到右,高位是2則進2;兩兩相加挨次寫2+3=5; 3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;個位是5還寫5

例2:3254216425x11=35796380675 計算方法同上,其中6+4注意進位!
2、口訣:高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫,相加超十前加一,個位是幾還寫幾。
(五)十幾與十幾相乘的運算

1、例題:
13x12=156計算方法:(13+2)x10=150 3x2=6 150+6=156
15x17=255計算方法:(15+7)x10=220 5x7=35 220+35=255
18 x16=288 計算方法:(18+6)x10=240 8x6=48 240+48=288
19x18=342 計算方法:(19+8)x10=270 9x8=72 270+72=342
同理:求11—19的平方,採取上述方法,則方便快捷得多。
2、口訣:一數加上另數尾,乘10再加尾數積。

(六)個位數都是1的乘法運算

1、例題:
31x21=651 計算方法:3x2=6 2+3=5 1x1=1

51 x71=3621計算方法:5x7=35+1=36 5+7=12(寫2進1) 1x1=1
61 x81=4941計算方法:6x8=48+1=49 6+8=14(寫4進1) 1x1=1
91x81=7371 計算方法: 9x8=72+1=73 9+8=17(寫7進1) 1x1=1
2、口訣:末位皆一者,首位之積接著首位之和(滿十進位),尾數之積後面接。
(七)特殊數的乘法運算

1、例題:
72x15=1080 計算方法:72÷2=36 15x2=30 36x30=1080

366x25=9150計算方法:366÷4=91.5 25x4=10091. 5 X100=9150

612x35=21420計算方法:612÷2=306 35x2=70 306x70=21420
214x45= 9630 計算方法:214÷2=107 45x2=90 107x90=9630
568 x125=71000 計算方法:568÷8=71 125x8=100071x1000=71000

2、口訣:為便於計算,被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。
(八)一百零幾乘一百零幾
1、例題:
101X102=10302 計算方法:101+2=103 1X2=02 兩數相接即為乘積10302

103X104=10712 計算方法:103+4=107 3X4=12 兩數相接即為乘積10712
104X105=10920 計算方法:104+5=109 4X5=20 兩數相接即為乘積10920
105X108=11340 計算方法:105+8=113 5X8=40 兩數相接即為乘積11340
103X109=11227 計算方法:103+9=112 3X9=27 兩數相接即為乘積11227
108×107=11556 計算方法:108+7=115 8X7=56 兩數相接即為乘積11556
同理:求101、102、103......109的平方,也可以採用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,兩數相接11449即為107的平方
2、口訣:一數加上另數尾,尾數之積後面接(未滿10的,前面補零)。

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